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Coronavirus y modelos matemáticos

4 de Febrero 2020 Investigación Noticias

Según los últimos reportes, la cifra de muertos por el brote de coronavirus alcanza a más de 450 y ya hay confirmados cerca de 20 mil casos de contagiados en territorio chino. Casi todas las muertes registradas corresponden a la provincia de Hubei, cuya capital es Wuhan, epicentro del virus. Sin embargo, en Filipinas ya se registró la primera víctima del coronavirus fuera de las fronteras de China. Debido a esta situación la Organización Mundial de la Salud (OMS) decretó la alerta sanitaria internacional. Y, aunque desde el brote ocurrido en enero gran parte de los infectados se encuentran en territorio chino, son 24 los países que actualmente registran personas infectadas en Asia y Europa. Estados Unidos, por su parte, ha decidido prohibir la entrada a los viajeros que hayan estado recientemente en China.

Saber y entender cómo se propagan estos virus es crucial para dimensionar su alcance y poder frenarlos. En esta entrevista, Katia Vogt, PhD en Matemática de Purdue University y profesora e investigadora de la Facultad de Ingeniería y Ciencias (FIC), nos cuenta cómo los modelos matemáticos pueden explicar la propagación de epidemias como el coronavirus y anticipar así medidas preventivas.

La nueva cepa de la familia de coronavirus, 2019-nCoV, se está expandiendo rápidamente mediante trasmisión de persona a persona, por lo que es importante entender sus características para determinar las posibles implicancias de una epidemia de este virus”, comenta Katia Vogt.

¿En qué consiste la Epidemiología Matemática?

La Epidemiología Matemática estudia la propagación de enfermedades infecciosas mediante modelos matemáticos. Un ejemplo de un modelo que describe la propagación de enfermedades, es un modelo de ecuaciones diferenciales que divide a la población en distintas clases epidemiológicas -susceptibles, expuestos (personas incubando el virus), infectados, recuperados- y describe como cada una de estas clases interactúan y de qué forma varían con el tiempo.

Y ¿cómo se crean esos modelos matemáticos?

Para crear un modelo matemático que describa adecuadamente la dinámica de una posible epidemia de 2019-nCoV es necesario entender algunos aspectos de la enfermedad. Primero, su vía de transmisión: de persona a persona, pero también si las fuentes de contagio como animales o la contaminación en mercados alimenticios son relevantes. Por otra parte, también es necesario reforzar la vigilancia de enfermedades respiratorias en clínicas y hospitales y así  poder detectar a tiempo los primeros casos que otorgan al modelo datos iniciales de la dinámica de la enfermedad.  También  se requiere tener información sobre la fuerza de transmisión de la enfermedad.

Es importante tener información sobre la tasa de contactos entre individuos lo que dependerá de la densidad poblacional y finalmente afecta la propagación de la enfermedad, ya que mientras más alta sea la tasa de contactos, es más probable entrar en contacto con un individuo infectado y,  por lo tanto, es mayor la probabilidad de contagiarse. Un último aspecto a considerar es el tiempo de incubación de la enfermedad y el tiempo de recuperación.

¿Cómo puede ayudar un modelo matemático para entender el comportamiento de este tipo de virus?

Teniendo cierta claridad sobre el comportamiento del virus, un modelo puede ayudar a describir la dinámica de la enfermedad a lo largo del tiempo en una población específica, con una densidad poblacional específica y determinar cuándo se va a producir el peak de la epidemia, es decir, cuándo habrá una cantidad máxima de personas infectadas. Esto es importante para preparar un plan de contingencia, por ejemplo que los hospitales estén equipados para recibir a las personas enfermas y evitar colapsos en los sistemas de salud. Por otra parte un modelo matemático puede ayudar a determinar la tasa de incidencia de la enfermedad, es decir, conocer cuántos nuevos casos por día se puede esperar a lo largo de la epidemia. También se puede conocer la importancia de posibles casos asintomáticos -infectados que no presentan síntomas pero que sí transmiten la enfermedad-, y de esta forma determinar qué tipo de seguimiento se debe hacer a las personas que han entrado en contacto con personas infectadas sintomáticas, para evitar que transmitan la enfermedad.

Con toda esta información, un modelo nos ayudará a estudiar medidas de control de la enfermedad tales como el aislamiento, determinando los momentos en los que es recomendable cerrar y reabrir, por ejemplo, colegios u otros establecimientos con personas susceptibles al contagio.

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